Прибрежье - это зона от среднего уровня малой воды (!) до внутренней границы той области, где волнение способно перемещать песок на дне.
Побережье - это широкая зона от береговой черты в сторону суши, к нему относятся береговые обрывы, поднятые террасы и низменные участки.

На снимке - побережье Балтики (правда, далеко не везде оно такое привлекательное).